判断函数的零点个数的方法:
1、令函数值等于零,解方程,求出的解的个数即为函数的零点个数。
2、基本初等函数利用它的性质。如二次函数,用判别式。
3、利用零点存在定理:闭区间上的连续函数,若在区间的端点函数值异号,则函数在这段开区间上有且至少有一个零点。
4、利用零点惟一性定理:闭区间上的单调连续函数,若在区间的端点函数值异号,则函数在这段开区间上有惟一零点。
5、注:必要时用导数判断单调性。
判断函数的零点个数的方法:
1、令函数值等于零,解方程,求出的解的个数即为函数的零点个数。
2、基本初等函数利用它的性质。如二次函数,用判别式。
3、利用零点存在定理:闭区间上的连续函数,若在区间的端点函数值异号,则函数在这段开区间上有且至少有一个零点。
4、利用零点惟一性定理:闭区间上的单调连续函数,若在区间的端点函数值异号,则函数在这段开区间上有惟一零点。
5、注:必要时用导数判断单调性。
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